Materi & Soal Fungsi Naik & Fungsi Turun Pada Diferensial SMA

 

FUNGSI NAIK DAN FUNGSI TURUN

1.      Fungsi f disebut fungsi naik pada titik dengan absis a, jika f’ (a) > 0

2.      Fungsi f disebut fungsi turun pada titik dengan absis a, jika f’ (a) < 0

Contoh

Tentukan pada interval mana fungsi f(x) = x³ + 9x² + 15x + 4 merupakan :

1. Fungsi naik 
2. Fungsi turun

Jawab:

f(x) = x³ + 9x² + 15x + 4

f’(x) = 3x² + 18x + 15

Syarat fungsi naik

f’(x) > 0

3x² + 18x + 15 > 0

 x² + 6x + 5 > 0

 (x+1) (x+5) > 0

  Harga batas

 x = -1   ,  x  =  -5

Jadi fungsi naik pada interval

x < 5 atau x > -1   

Latihan soal

1.      Fungsi f(x) = (x – 1)(x² + 7x – 29) naik pada interval . . .

2.      Fungsi y = 4x³ – 6x² + 2 naik pada interval . . .