Soal Penerapan (Aplikasi) Turunan Pada Kehidupan Sehari-Hari SMA

Penerapan Turunan (Diferensial)

1.      Suatu perusahaan menghasilkan produk yang dapat diselesaikan dalam x jam, dengan biaya perjam

(4x - 800 + 120/x) ratus ribu rupiah. Agar biaya minimum, produk tersebut dapat diselesaikan dalam waktu . . .

2.      Suatu perusahaan menghasilkan x produk dengan biaya total sebesar 75 + 2x + 0,1x² rupiah. Jika semua produk perusahaan tersebut terjual dengan harga Rp. 40,00 untuk setiap produknya, maka laba maksimum yang diperoleh adalah . . .

4.      Sebuah peluru ditembakkan vertical ke atas dengan kecepatan awal v₀ m/detik. Tinggi peluru setelah t detik dinyatakan dengan fungsi h(t) = 100 + 40t – 4t². Tinggi maksimum yang dapat dicapai peluru adalah . . .

5.      Fungsi y = 4x³ – 18x² + 15x – 20  mencapai nilai maksimum untuk nilai x = …

A.  0,5                              D. 2,5

B.  1,5                              E. 3

C.  2

6.      Nilai maksimum dari fungsi f(x) = 2x(x² – 12) adalah …

A.      8                                D. 24

B.     12                                E. 32

C.     16

7.      Nilai minimum relatif fungsi   f(x) = 1/3x³ – x² – 3x + 4 adalah …

A.  –5

B.  –2 2/3

C.  – 1/3

D. 1/3

E.   4

8.  Sebuah benda diluncurkan ke bawah suatu permukaan yang miring dengan persamaan gerak S = t³ – 6t² + 12t + 1 Waktu yang dibutuhkan agar percepatan benda = 48 m/s² adalah …

A.    6 sekon

B.     8 sekon

C.     10 sekon

D.    12 sekon

E.     20 sekon